O letošnjem svetovnem kongresu ISBA v Nagoyi

V trenutnem razvoju statistike in znanosti nasploh se zdi, da na prvo mesto vedno bolj stopa področje matematične verjetnosti. V statistiki kot takšni je temu najbližje področje Bayesovih metod. V prispevku opišem nekaj podrobnosti moje nedavne udeležbe s predstavitvijo prispevka na letošnjem svetovnem kongresu osrednjega mednarodnega združenja raziskovalcev Bayesove statistike ISBA v Nagoyi na Japonskem.

Kaj je vzročnost in kako jo preučevati v dobi umetne inteligence?

V prispevku kratko predstavim osrednje paradigme raziskovanja metod analize vzročnosti ter dvanajst začrtanih smeri prihodnjega razvoja področja. V trenutnem času nastajajo pregledni prispevki, ki povzemajo trenutno stanje področja in moj temelji na dveh nedavnih in ju nadgrajuje. Metode analize vzročnosti so se dolgo časa, vse do devetdesetih let prejšnjega stoletja zaustavljale ob preprostih opažanjih, da korelacija ni enako kot vzročnost, potem pa se je njihovo raziskovanje z večjimi računalniškimi zmožnostmi od začetka devetdesetih let naprej močno razmahnilo. Ob trenutnih napredkih umetne inteligence so morda lahko celo del prihodnjih metod raziskovanja v teoretski matematiki.

Skupna konferenca SIS-FeNStatS v Rimu

Od 22. do 25. junija letos je na univerzi Sapienza v Rimu potekala skupna konferenca  italijanskega statističnega združenja (Societa Italiana di Statistics, SIS), in sicer že 53. po vrsti, ter federacije evropskih statističnih združenj (Federation of European Statistical Societies, FENStatS), ki je bila organizirana prvič, čeprav zveza deluje že od leta 2011. Med ustanovnimi članicami je tudi Statistično društvo Slovenije. Njegova predsednica, Vanja Erčulj, me je predlagala kot članico programskega odbora konference, kar je bila zame povsem nova izkušnja, zato je v prispevku fokus predvsem na tem delu.

Rešitev stohastične Beltramijeve enačbe z več kompleksnimi spremenljivkami

V zapisu predstavim svoj tekoči raziskovalni prispevek, ki ga bom konec tedna predstavil v okviru mednarodnega kongresa matematikov v Philadelphii, največjega mednarodnega znanstvenega matematičnega dogodka. V prispevku preučim rešitev stohastične Beltramijeve parcialne diferencialne enačbe z več kompleksnimi spremenljivkami. Kot kažejo trenutni rezultati prispevka, je rešitev najboljša končna posplošitev Schramm-Loewnerjevih naključnih procesov v dimenzije višje od 2, hkrati pa posplošuje in spreminja temeljne pojme v verjetnosti in postavlja kot predmet prihodnjega raziskovanja večdimenzionalne naključne procese Kodaira-Spencer (SKS).

Stopnja krčenja posteriorja in polparametrični izrek Bernsteina in von Misesa za Bayesova vzročna drevesa

V okviru letošnjega svetovnega kongresa Bayesove statistike združenja ISBA sem predstavil prispevek, ki dokaže polparametrični izrek Bernsteina in von Misesa ter stopnjo skrčenja za aposteriorne porazdelitve v modelih Bayesovih vzročnih dreves. Slednji so nadgradnja apriornih porazdelitev Bayesovih aditivnih regresijskih dreves, ki so trenutno najpogostejša oblika apriorne porazdelitve za modele v Bayesovem vzročnem sklepanju. V tem prispevku predstavim ugotovitve mojega raziskovanja.

Ameriška konferenca vzročnega sklepanja v Salt Lake Cityju

V prispevku pišem o svoji udeležbi na letošnji ameriški konferenci metod vzročnega sklepanja, ki je potekala maja v Salt Lake Cityju. Konference sem se udeležil tretjič, po udeležbah v letih 2022 in 2023. Področje vzročnega sklepanja je v močnem vzponu, pogojeno z vzponom umetne inteligence in zanimivo je bilo poslušati in biti aktiven v trenutnih razpravah tega velikega interdisciplinarnega raziskovalnega področja.

Parkiranje na minimalnem vpetem drevesu v Hilbertovem prostoru

V prispevku pišem o svojem trenutnem raziskovalnem delu, v katerem analiziram naključni proces parkiranja na minimalnem vpetem drevesu v Hilbertovem prostoru. Prispevek sem letos predstavil na dveh mednarodnih konferencah in prinaša zanimiv način konstrukcije naključnega drevesa ter nova spoznanja preučevanja procesov parkiranja na naključnih drevesih.

Omrežna znanost kot orodje za razumevanje biološke kompleksnosti

V zadnjih dveh desetletjih se je znanost o omrežjih uveljavila kot ena osrednjih raziskovalnih paradigm 21. stoletja. Njeno izhodišče je preprosta, a zelo močna ideja: številne kompleksne sisteme – od družbenih in tehnoloških do bioloških – lahko razumemo kot sestave medsebojno povezanih elementov, katerih lastnosti niso zgolj vsota posameznih delov, temveč izhajajo iz njihovega prepleta in organizacije. Razmah omrežne znanosti je tesno povezan tudi z izjemnim napredkom merilnih tehnologij, ki danes omogočajo zajem ogromnih količin podatkov na najrazličnejših prostorskih in časovnih skalah. Prav v tem kontekstu je področje biomedicine postalo eno najživahnejših področij uporabe omrežnih pristopov: biološki sistemi so izrazito kompleksni, večnivojski in dinamični, njihovo delovanje pa v ključni meri določa vzorec interakcij med molekulami, celicami, tkivi in organi. Omrežna znanost zato ponuja naraven in konceptualno enoten okvir za povezovanje strukture, dinamike in funkcije bioloških sistemov, od znotrajceličnih procesov do delovanja celotnega organizma, hkrati pa omogoča objektivno in statistično utemeljeno kvantifikacijo organizacijskih vzorcev, ki jih s tradicionalnimi deskriptivnimi pristopi pogosto ne moremo zajeti (glej Watts 2004).

O naključnem procesu pronicanja v verjetnosti in matematični fiziki

V svojih blogovskih zapisih vam skušam približati matematične svetove, ki jih raziskujem. Tokrat se bom posvetil eni osrednjih tem s področja naključnih procesov: pronicanju. Za prelomna raziskovanja na tem področju je leta 2022 francoski probabilist Hugo Duminil-Copin kot eden izmed štirih nagrajencev prejel Fieldsovo medaljo, najvišje svetovno matematično priznanje za mlajše raziskovalce.

O svežih trendih v verjetnosti in matematični statistiki – poteklo 24. Evropsko srečanje mladih statistikov (EYSM) v Torinu

Biti in ostati aktiven in mednarodno prepoznaven mlajši znanstvenik in matematik je velikokrat težko. Kljub začetnim zapletom sem se kot član mednarodnega odbora dogodka (IOC) aktivno udeležil 24. Evropskega srečanja mladih statistikov (EYSM 2025), ki je pod okriljem združenja Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability potekalo na Collegiu Carlo Alberto v Torinu.