Bayesov probabilistični numerični pristop k hedonični regresiji

Hedonična regresija je pogost način, kako v ekonomiji ocenjujemo povezavo med posameznimi dejavniki, ki vplivajo na ceno neke dobrine, in ceno samo. V praksi najde številne uporabe, njeno teoretsko ozadje pa izvira iz članka ameriškega ekonomista Sherwina Rosena iz 1974. V prispevku razložim nov Bayesov pristop k ocenjevanju takšnih regresij, ki smo ga večkrat predstavili v zadnjih dveh letih.

O letošnji konferenci SPA 2023 v Lizboni

Letos poleti sem se udeležil 43. mednarodne konference raziskovanja naključnih procesov v verjetnosti Stochastic Processes and their Applications (SPA 2023) v portugalski Lizboni. Konferenca, ki je osrednja na svojem področju, poteka vsako leto z izjemo leta v katerem poteka svetovni kongres verjetnosti in statistike združenj Bernoulli in IMS. Konferenca poteka pod okriljem združenja Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability.

O poteklem 23. EYSM 2023 v Sloveniji – podoba in preskok naprej področij verjetnosti in matematične statistike

Letos je Slovenija prvič gostila Evropsko srečanje mladih statistikov (EYSM), osrednji mednarodni dogodek verjetnosti in statistike za mlajše raziskovalce. Potekal je preko spleta v krovni organizaciji Statističnega društva Slovenije, na njem pa se je predstavilo 47 raziskovalcev iz 25 evropskih držav. Vključeval je tudi šest plenarnih predstavitev vodilnih raziskovalcev področja v svetovnem merilu in v Sloveniji.

Sferična naključna polja, funkcijske avtoregresije in naključna geometrija

V zapisu pišem o prispevku, ki sem ga letos predstavil v sekcijah uporabe naključnih matrik na 6. mednarodni konferenci ekonometrije in statistike EcoSta2023. Posvetim se tudi zanimivemu področju raziskovanja sferičnih naključnih polj, ki preči raziskovanja v verjetnosti, matematični statistiki in podatkovni znanosti. Posebej se dotaknem razmerja tega raziskovanja do novejših tem v matematični verjetnosti, kot sta Liouvillova kvantna gravitacija in naključna geometrija v splošnem.

Raziskovanje naključnih matrik v verjetnosti in matematični fiziki

Kot sem na našem blogu že pisal, je verjetnost postala področje, ki ima najbogatejše možnosti raziskovanja od vseh v sodobni matematiki. Naključnost in stohastični elementi lahko obogatijo katero koli matematično področje: algebro, teorijo števil, topologijo, analizo ali parcialne diferencialne enačbe. Teorija verjetnosti meji na več področij, ki so predmet intenzivnega raziskovanja, denimo na takoimenovano naključno geometrijo (angl. random geometry). Ta izhaja iz znane rešitve stohastične Loewnerjeve enačbe s strani Odeda Schramma (2000), ki je pokazal, da je njena rešitev skalirna limita mnogih, če ne večine naključnih procesov na ravnini.

Tenzorsko dopolnjevanje podatkov kot pristop k analizi podatkov občanske znanosti

V preteklih dveh letih sem se veliko ukvarjal z raziskovanjem podatkov občanske znanosti, kar je slovenski izraz za angleški pojem citizen science, ki ga je uvedel akad. prof. dr. Zdravko Mlinar v svojem prispevku v Časopisu za kritiko znanosti, domišljijo in novo antropologijo v letu 2021.

Izraz predstavlja koncept znanstvenoraziskovalnega dela, pri katerem so v raziskave vključeni neprofesionalni raziskovalci, kot so denimo dijaki in študentje, člani različnih društev, predstavniki posameznih družbenih skupin in drugi predstavniki zainteresirane javnosti, ki niso profesionalni raziskovalci. Občanski raziskovalci lahko delujejo v različnih fazah raziskave, kot npr. pri načrtovanju raziskave in pri formulaciji raziskovalnega problema, pri zbiranju in ustvarjanju raziskovalnih podatkov, pri analizi podatkov ter pri interpretaciji rezultatov (Vir: Občanska znanost).

Nov splošni neparametrični BART prior za Bayesovo vzročno sklepanje

V času pandemije COVID-19 so v statistiki veliko pozornosti dobile metode vzročnega sklepanja, posebej v povezavi s strojnim učenjem, Bayesovo statistiko in ekonometrijo. Na več konferencah sem predstavil svojo nadgraditev splošno uporabljenega Bayesovega priorja za vzročno sklepanje, priorja BART (Bayesian additive regression trees oziroma Bayesova aditivna regresijska drevesa), ki uporablja splošni BART pristop, kjer je za slučajne napake uporabljen prior mešanic Pitman-Yor.

O konferencah CFE-CMStatistics 2022 v Londonu

V letu 2022 sem se udeležil številnih vodilnih konferenc s področij verjetnosti, matematične statistike in ekonometrije. Med drugim sem se v decembru udeležil že 16. konference CFENetwork 2022 in 15. konference CMStatistics 2022, ki ju organizirata zelo aktivni pobudi v okviru združenja ERCIM, združenje za računsko in finančno ekonometrijo (CFENetwork) in združenje za računsko in metodološko statistiko (CMStatistics), katerih član sem že dlje časa. Sodeloval sem s predstavitvijo s področja visokodimenzionalnih ekonometričnih Bayesovih pristopov ter organizacijo lastne vabljene sekcije o naključnih matrikah v statistiki in ekonometriji, ki sem jo pripravil v okviru sekcije, kjer delujem v združenju Royal Statistical Society. Konferenci potekata hkrati, tokrat že drugo leto zapored v Londonu na univerzi King’s College, v prihodnjem letu pa bosta v Berlinu, zopet v predbožičnem obdobju.

Ob letošnji Fieldsovi medalji za področje verjetnosti: Isingov model v današnjih dimenzijah in času

Ob letošnjem svetovnem kongresu matematikov (ICM), ki sem se ga kot poslušalec in predavatelj na enem od spremnih (tako-imenovanih satelitskih) dogodkov udeležil tudi sam, so bile podeljene Fieldsove medalje za matematiko. Prejeli so jih Maryna Viazovska za dokaz, da mreža E8 omogoča razporeditev sfer z največjo gostoto v 8 dimenzijah in nadaljnje prispevke k s tem povezanimi ekstremalnimi in interpolacijskimi problemi v Fourierovi analizi, James Maynard za prispevek k analitični teoriji števil, ki so vodili k bistvenemu napredku v razumevanju strukture praštevil in prispevek k diofantski aproksimaciji, June Huh za povezavo med Hodgevo teorijo in kombinatoriko, dokaz treh pomembnih domnev (Dowling-Wilson, Heron-Rota-Welsh in krepka Masonova domneva) in razvoj teorije Lorentzovih polinomov, ter Hugo Duminil-Copin za rešitev dlje časa odprtih problemov v verjetnostni teoriji faznih prehodov v statistični fiziki, posebej v dimenzijah tri in štiri (o tem več tukaj).

Fieldsove medalje so nagrade najboljšim matematikom, starim manj kot 40 let. Na področju matematike veljajo za ekvivalent Nobelovim nagradam na drugih področjih, čeprav obstaja tudi Abelova nagrada, kjer ni starostnih omejitev in je podeljena vsako leto. Fieldsova medalja Hugu Duminil-Copinu nadaljuje tradicijo podeljevanja te nagrade raziskovalcem s področja verjetnosti. Na preteklih kongresih ICM so bile tako podeljene nagrade Alessiu Figalliju (v letu 2018), Martinu Hairerju (2014, slednji je bil eden treh koordinatorjev izvedbe letošnjega kongresa), Stanislavu Smirnovu (2010) ter Wendelinu Wernerju in Alexandru Okounkovu (2006).

Kako nam lahko verjetnost pomaga razložiti dogajanja v vesolju? O Schramm-Loewnerjevih naključnih procesih

Slika: Tuttejeve vložitve v naključnih ravninskih mapiranjih. Vir: Jason Miller.

Zapis je nadaljevanje mojega poročanja z lanskoletnega svetovnega kongresa verjetnosti in statistike Bernoulli-IMS. Večino kongresa sem se udeleževal paralelnih sekcij s področja verjetnosti in naključnih procesov, v največji meri tistih z zelo posebnega področja trenutnega raziskovanja, ki je namenjeno iskanju tako imenovanih skalirnih limit naključnih procesov in matematičnih objektov.

Področje tvori enega jeder današnjega raziskovanja verjetnosti in ima močne posledice tudi za bolj praktična in uporabna raziskovanja, zlasti tista na področju matematične fizike. Področje je blizu tudi trenutno zelo aktualnim matematičnim raziskovanjem na področju kompleksne analize.